Фамилию ребенок может взять и отца и матери, приходите в паспортный стол пишите заявление и меняете ребенку фамилию .
Если родители разводятся, и мать берет себе девичью фамилию или повторно вступает в брак с изменением фамилии, она может и ребенку...